Вычислить площадь фигуры,ограниченной линиями : y= -x^2+4 , y=0

Точки пересечения линий:

-x^2+4=0Rightarrow x^2=4Rightarrow x=pm2

Т.е. 2 точки - А(-2,0) и В(2,0).

Рисуете график - первый это парабола с вершиной в точке (0,4) и проходящая через точки А и В, график второй функции совпадает с осью ОХ.

Площадь фигуры - интеграл разности функций, пределы интегрирования - абсциссы точек их пересечения:

int_{-2}^{2}(-x^2+4)dx=(-frac{x^3}3+4x)|_{-2}^2=(-frac83+8)-(frac83-8)==-frac83+8-frac83+8=16-frac{16}3=frac{48-16}3=frac{32}3

Оцени ответ
Не нашел ответ?

Если ответа нет или он оказался неправильным по предмету Математика, то попробуй воспользоваться поиском на сайте или задать вопрос самостоятельно.

Найти другие ответы

Загрузить картинку
Предметы