Первой трубе, работая отдельно, необходимо 4 часа для заполнения водой бассейна. Вторая труба, работая отдельно, опорожняет заполненный бассейн в течение 6 часов. Сначала открыли только первую трубу, и она наполняла пустой бассейн 1 час 40 минут. После этого открыли вторую трубу (из которой вода вытекает), а первая труба продолжила работать. Сколько пройдет времени с этого момента до окончательного заполнения бассейна? Ответ дайте в часах.

Производительность первой трубы 1/4, второй - 1/6.

1 час 40 минут это 1frac{40}{60}=1frac23=frac53 часа.

За это время первая труба заполнит бассейн на frac14cdotfrac53=frac5{12}

Останется заполнить 1-frac5{12}=frac7{12}

Когда откройют вторую трубу, часть воды будет вытекать, т.е. полезная производительность первой трубы уменьшится на производительность второй:

frac14-frac16=frac{3-2}{12}=frac1{12}

То есть бассейн будет заполняться каждый час на 1/12. Нам же осталось заполнить его на 7/12, то есть полностью он заполнится за 7 часов работы обеих труб.

Оцени ответ
Не нашел ответ?

Если ответа нет или он оказался неправильным по предмету Математика, то попробуй воспользоваться поиском на сайте или задать вопрос самостоятельно.

Найти другие ответы

Загрузить картинку