В ромбе авсд, диагональ вд на 4 см больше ас. площадь 96 см квадратных. найти все стороны ромба.


1)Пусть в ромбе АВСД диагонали пересекаются в точке О . тогда угол АОД =90 и АО=ОС и ВО= ОД
Пусть ОД =х , тогда АО = х+2 ( если вся диагональ на 4 больше, то ех половинки больше на 2)Площадь тр-ка АОД = 0,5 * х * ( х+2) а площадь всего ромба в 4 раза больше, то есть 
4* 0,5 * х * ( х+2) =96 или х ( х+2) =48 или х² +2х -48 =0 или х=6
то есть ОД=6 и АО=8 и по теореме Пифагора из тр-ка АОД
находим АД =10

Оцени ответ
Не нашел ответ?

Если ответа нет или он оказался неправильным по предмету Математика, то попробуй воспользоваться поиском на сайте или задать вопрос самостоятельно.

Найти другие ответы

Загрузить картинку
Предметы