Решите пожалуйста! Срочно!!! Отрезок АВ равен 13 см, точки А и В лежат на разных окружностях оснований цилиндра. Найдите расстояние от отрезка АВ до оси цилиндра, если его высота равна 5 см, а радиус основания 10 см


Отрезок АВ равен 13 см, точки А и В лежат на разных окружностях оснований цилиндра. Найдите расстояние от отрезка АВ до оси цилиндра, если его высота равна 5 см, а радиус основания 10 см.
---------------------
АВ и ось цилиндра - скрещивающиеся прямые.
Расстоянием между скрещивающимися прямыми называется 
расстояние между одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно первой.
Проведем через АВ плоскость АМВС
основаниям цилиндра. 
Искомым расстоянием является длина отрезка ОН, перпендикулярного к плоскости АМВС, содержащей прямую АВ и параллельной оси цилиндра, т.к. АС и ВМ в этой плоскости перпендикулярны основаниям, как и ось цилиндра. 
Отрезок АВ - наклонная, поскольку значительно длиннее высоты цилиндра. 
Хорда ВС - проекция АВ на основание цилинда. 
ВС - высота цилиндра 
основанию. 
 АВС  прямоугольный - из Пифагоровых троек ( 5:12:13), ⇒
ВС=12( можно проверить по т.Пифагора). 
∆ ОВС - равнобедренный ( ОС=ОВ=R.)
ОН - высота и медиана ∆ ОВС. 
СН=12:2=6 см
   ⊿ ОНС прямоугольный с гипотенузой ОС=10 см и катетом НС=6 см⇒
 ОНС- египетский и ОН=8 см (  по т.Пифагора получим ту же длину)
Расстояние от отрезка АВ до оси цилиндра равно 8 см

Оцени ответ
Не нашел ответ?

Если ответа нет или он оказался неправильным по предмету Геометрия, то попробуй воспользоваться поиском на сайте или задать вопрос самостоятельно.

Найти другие ответы

Загрузить картинку
Предметы