даны четыре точки а(1;1) в(2;3) с(0;4) d(-1;2) докажите что четырёхугольник ABCD прямоугольник

Находим векторы:
AB = {2-1;  3-1}={1; 2}
AD = {-1-1; 2-1}={-2; 1}

Находим их скалярное произведение:
(AB·AD)=1*(-2)+2*1=-2+2 = 0
Значит угол A - прямой

Находим длину вектора AD:
|AD| = √( (-2)²+1²)=√5

Находим вектор BC:
BC = {0-2; 4-3}={-2; 1}
Его длина:
|BC|=√((-2)²+1²)=√5

Получили, что противоположные стороны равны

Вывод: Четырехугольник ABCD - параллелограмм

Оцени ответ
Не нашел ответ?

Если ответа нет или он оказался неправильным по предмету Геометрия, то попробуй воспользоваться поиском на сайте или задать вопрос самостоятельно.

Найти другие ответы

Загрузить картинку