Бригада рабочих должна была к определенному сроку изготовить 272 детали. Через 10 дней после начала работы бригада стала перевыполнять дневную норму на 4 детали и уже за один день до срока изготовила 280 деталей. Сколько деталей в день должна была изготавливать бригада по плану?

По плану :
Объем работы  - 272  дет.
Производительность  - х дет/день
Кол-во дней (срок)  -  272/х   дней

При перевыполнении дневной нормы
Производительность  - (х+4) дет./день
Количество дней работы  (272/х -10 -1 )= (272/х - 11) дн.

Весь объем работы  - 280  дет.
Уравнение:
10х +  (х+4)((272/х)  -11) = 280
10х + 272 -11х + 1088/х  -44 - 280 = 0
-х + 1088/х - 52 =0              | * (-x)
x² +52x  - 1088 =0
D = 52² - 4*1*(-1088)= 2704 + 4352=7056=84²
x₁= (-52-84)/ (2*1) =  - 136/2=-68  не удовл. условию задачи
x₂= (-52+84) / (2*1 ) = 32/2 = 16 (дет./день)

Проверим:
272/16 = 17(дн.) срок по плану
10*16+   (16+4)(17-10-1) = 160 + 20*6=160+120=280 дет. - всего изготовлено

Ответ: 16 деталей в день должна была изготавливать бригада по плану.



Оцени ответ
Не нашел ответ?

Если ответа нет или он оказался неправильным по предмету Алгебра, то попробуй воспользоваться поиском на сайте или задать вопрос самостоятельно.

Найти другие ответы

Загрузить картинку