Сумма кубов цифр двузначного числа равно 91, а произведение суммы цифр на произведение цифр равно 84.найдите это число

a - цифра десятков, b - цифра единиц,

{a^3+b^3=91,

(a+b)ab=84;

 

(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=(a^3+b^3)+3ab(a+b),

(a+b)^3=91+3*84=343,

(a+b)^3=7^3,

a+b=7,

b=7-a,

 

{a^3+(7-a)^3=91,

a^3+343-49a+7a^2-a^3=91,

7a^2-49a+252=0,

a^2-7a+36=0,

D=-95<0}

 

(a+7-a)a(7-a)=84,

7a(7-a)=84,

a^2-49a+84=0,

a1=3, a2=4,

b1=4, b2=3;

34 или 43.

 

Оцени ответ
Не нашел ответ?

Если ответа нет или он оказался неправильным по предмету Алгебра, то попробуй воспользоваться поиском на сайте или задать вопрос самостоятельно.

Найти другие ответы

Загрузить картинку