найти наименьшое значение функции смотрите вложения очень срочно помогите пожалуйста

y = x^2 - 5|x+1| + 2;   npu x in [-3; 3]  y=begin{cases} x^2 - 5(x + 1) + 2;  x + 1 geq 0x^2 + 5(x+1) + 2;   x + 1 < 0 end{cases}  y=begin{cases} x^2 - 5x - 3;  x geq -1x^2 + 5x + 7;   x < -1 end{cases}

 

Найдем крит точки:

y,=begin{cases} 2x - 5;  x geq -12x + 5;    x < -1 end{cases}  y,= 0 <=>begin{cases} x =2. 5;  x geq -1; x in [-3;3]x =-2.5;   x < -1;  x in [-3;3] end{cases}

 

Критической также является и нуль модуля, т.е. х=(-1). На минимум и максимум необходимо исследовать их и вычислить значения на концах [-3; 3]:

y(-3) = (-3)^2 + 5*(-3)3 + 7 = 1

y(-2.5) = 2.5^2 + 5*(-2.5) + 7 = 0.75

y(-1) = 3

y(2.5) = 2.5^2 - 5*2.5 - 3 = -9.25

y(3) = 3^2 - 5*3 - 7 = -13

 

Ответ: min y(x) = y(3) = -13

(max y(x) = y(-1) = 3 - для полноты ответа) 

Оцени ответ
Не нашел ответ?

Если ответа нет или он оказался неправильным по предмету Алгебра, то попробуй воспользоваться поиском на сайте или задать вопрос самостоятельно.

Найти другие ответы

Загрузить картинку